Forzar la ocultación de la barra de direcciones en Chrome en Android

Recientemente he desarrollado un sitio web que busca contenido mixto http / https. Debido a esto, siempre obtengo la barra de direcciones mostrada en la parte superior (no ocultar automáticamente como en otros sitios web). Esto es lo que estoy hablando:

El sitio web

Este es el enlace al sitio web.

El contenido se obtiene de varias fuentes, por lo tanto no es posible filtrar contenido no-https. Y puesto que el Web site se piensa para la lectura, una exhibición no-full-screen es dolorosa para el lector. Entonces, ¿hay una manera de forzar el comportamiento de auto-hide?

PS: El sitio web utiliza Twitter Bootstrap, si ayuda.
PPS: No quiero usar el API de pantalla completa, será demasiado pesado para esto.

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