¿Puedes eliminar la aplicación de Google Play Store y usar el nombre del paquete?

No, porque realmente no puedes eliminar una aplicación. Sólo se desactivará. Por lo que esta aplicación seguirá siendo visible en la consola de desarrollo.

Por lo que sé, no puedes eliminar una aplicación de Google Play una vez que la hayas publicado. En su caso, supongo que podría cargar una nueva aplicación con el mismo nombre de paquete y sobrescribiría la antigua aplicación. Pero tendrías que subirlo como una versión "más nueva" de tu aplicación existente (es decir, la nueva versión de la aplicación en el manifiesto). Pero este método no es el más fácil de usar, ya que a los antiguos usuarios se les ofrecería programa totalmente nuevo como una "actualización" a la antigua.

Puede escribir una nueva aplicación con este mismo nombre de paquete y usarla como actualización para la antigua. Pero no sé qué pasará si primero borras la aplicación anterior.